Lineare Algebra Beispiele

$\log (10 x) - \log (2 x - 3) = \log (8)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\log (10 x)$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$10 x > 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $10 x > 0$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 x > 0$ durch $10$ .

$\frac{10 x}{10} > \frac{0}{10}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 x}{10} > \frac{0}{10}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{0}{10}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $0$ durch $10$ .

$x > 0$

Schritt 3

Setze das Argument in $\log (2 x - 3)$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$2 x - 3 > 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x > 3$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} > \frac{3}{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{3}{2}$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(\frac{3}{2}, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x > \frac{3}{2}}$

Schritt 6